بررسی سیاهچاله شوارزشیلد در فضای ناجابجا

یک خصوصیت مشترک نظریه‏ های کاندید برای گرانش کوانتمی، وجود یک طول قابل مشاهده‏ کمینه، از مرتبه‏ طول پلانک است. اصل عدم قطعیت تعمیم یافته یکی از رهیافت‏هایی است که این تفکیک پذیری متناهی فضا را در خود دارد. از طرف دیگر برای به دست آوردن تقریب‏های بهتری برای نظریه‏ میدان کوانتمی در فضای خمیده، رهیافت‏های جدیدی بر پایه‏ هندسه‏ ناجابجایی پیشنهاد شده‏ اند. کارهای بسیاری برای توصیف دگردیسی نسبیت عام در فضای ناجابجا انجام شده است. از نتایج این مطالعات به نظر می‏رسد چارچوب ناجابجایی چارچوب مناسبی برای نظریه‏ گرانش کوانتمی باشد. فضا-زمان‏هایی که افق دارند مشابه سیستم‏های ترمودینامیکی هستند، مخصوصا از این نظر که آنتروپی و دما برای این فضا-زمان‏ها با مفهوم است. در نسبیت عام فضا-زمان‏هایی همراه با افق وجود دارند که این افق‏ها، به صورت یک مرز علی عمل نموده و از انتشار اطلاعات به ناظرهای خارج از افق جلوگیری می‏کنند. سیاهچاله‏ ها مانند سیستم‏های حرارتی عمل می‏نمایند و قوانین مکانیکی آنها شبیه قوانین ترمودینامیک است. در گرانش کوانتمی تکانه و انرژیی که برای اندازه‏ گیری به کار می‏‏روند، هندسه را در مقیاس پلانک اصلاح می‏نمایند. در نتیجه انتظار داریم در فضای بنیادی، تکانه و فضا هر دو تغییر نمایند. با استفاده از ناجابجایی و اصل عدم قطعیت تعمیم یافته می‏توان ترمودینامیک یک سیاهچاله‏ را بررسی نموده و تصحیحات کوانتمی آن را تا هر مرتبه‏ دلخواهی به دست آورد. در این پایان نامه، یک سیاهچاله شوارزشیلد در فضای ناجابجا و در چارچوب اصل عدم قطعیت تعمیم یافته محاسبه می‏گردد. سپس از اصل عدم قطعیت تعمیم یافته در جبر مویال استفاده شده و رابطه‏ ای میان مختصه‏ جابجا و ناجابجا به دست آورده می‏شود. در نهایت از این رابطه برای محاسبه‏ افق رویداد و ترمودینامیک سیاهچاله استفاده می‏گردد.